Deductie, Inductie en een probleem

Wat is deductie?

Deductie is een redeneermethode. Het gaat uit van een algemene uitspraak om iets te kunnen zeggen over iets specifieks. Dat klinkt misschien nogal vaag. Een bekend voorbeeld zal duidelijkheid brengen. Je kunt stellen dat ieder mens sterfelijk is. Dit is een algemene uitspraak, omdat deze immers voor alle mensen geldt. Het volgende wat je kunt stellen is dat je zelf een mens bent. Dit is dus een uitspraak over iets specifieks, namelijk jezelf. De conclusie van deze twee stellingen (premissen genaamd) is dan dat je zelf sterfelijk bent. De twee premissen, waarvan de eerste dus een algemene uitspraak is, leiden dus tot een tot een conclusie over iets specifieks. Je redeneert dus vanuit het algemene naar het specifieke.

Wat is inductie dan?

Inductie is ook een redeneerwijze, maar doet precies het tegenovergestelde van wat deductie doet. Bij inductie wordt er namelijk begonnen bij specifieke gevallen om op die manier tot een algemeen geldende uitspraak te komen. Het bekendste voorbeeld om inductie uit te leggen gaat over zwanen. Als je een zwaan ziet die wit is, zegt dat nog niet zoveel over zwanen in het algemeen. Maar als je honderd zwanen ziet die allemaal wit zijn, en talloze andere mensen die je spreekt, zeggen ook dat alle zwanen die zij ooit zagen wit zijn, kun je concluderen dat alle zwanen wit zijn. Je hebt dus vanuit een zeer groot aantal specifieke waarnemingen een algemene conclusie getrokken. Je redeneert dus vanuit het specifieke naar het algemenen.

Het inductieprobleem

Zoals in de voorlaatste zin van de vorige alinea al naar voren komt, is het aantal specifieke waarnemingen dat gedaan is om tot een algemene uitspraak te komen zeer groot maar niet volledig. Om bij het voorbeeld van de zwanen te blijven, het is in theorie mogelijk dat iemand een niet-witte zwaan gezien heeft, maar deze voor een ander dier heeft aangezien. Of misschien is er na alle waarnemingen wel een niet-wit zwaantje geboren. Je kunt niet stellen dat de algemene uitspraak "alle zwanen zijn wit" algemeen geldig, anders gezegd algemeen kloppend, is. Je hebt namelijk niet alle gevallen gecontroleerd. En dat zal je ook nooit lukken. Immers, als je met een beperkt aantal waarnemingen iets gaat zeggen over een oneindig aantal gevallen kun je nooit volledige zekerheid hebben over je conclusie en moet je de conclusie altijd als een soort van voorlopige waarheid aannemen die elk moment onderuit kan worden gehaald als er ergens een zwaantje wordt geboren dat niet wit blijkt te zijn.

Gevolg van het inductieprobleem voor deductie

Inductie leidt tot algemene uitspraken als "alle zwanen zijn wit". We hebben zojuist gezien dat inductie echter niet algemeen geldend kan zijn en dat het niet mogelijk is om op basis van een eindig aantal waarnemingen iets te kunnen zeggen over een oneindig aantal gevallen. Dit inductieprobleem heeft niet alleen gevolgen voor inductie. Het geeft ook een probleem voor deductie. Immers, deductie begint met een algemene uitspraak waarvan wordt aangenomen dat deze algemeen geldend is, oftewel klopt. Maar het inductieprobleem toont ons juist dat je geen algemeen geldende uitspraken kunt doen. Met andere woorden: deductie is niet mogelijk omdat het niet mogelijk is om algemene uitspraken te doen. De conclusie dat jij sterfelijk bent omdat alle mensen dat zijn kun je niet meer trekken als je niet kunt aannemen dat alle mensen sterfelijk zijn. Kortom, zowel inductie als deductie zijn verre van waterdicht. Dit klinkt misschien behoorlijk onhandig en vervelend, maar het heeft één voordeel: Als we niet met totale zekerheid kunnen stellen dat alle mensen onsterfelijk zijn, kun jij misschien wel eeuwig leven :)