Basis regels, sinus cosinus en tangens
Dit is één van de eerste wiskundige formules die in het Nederlandse onderwijs zal worden behandeld op alle niveaus!
Formules ontstaan meestal met een "gebrek aan gegevens" en er is niet direct overal een verklaring voor te geven. De wetenschap zelf ontdekt er nog iedere dag op los omdat er veel situatie's zijn die formules kunnen opleveren, waarbij men soms iets moet aannemen zodat de puzzel zichzelf oplost.
Toch kunnen we de sinus cosinus en tangens gaan benaderen voor zover als dat mogelijk is, zodat u de begripsvorming van deze formules kunt vergroten en daardoor beter gaat begrijpen.
Sinus, Cosinus, Tangens zijn functies toepasbaar in rechthoekige driehoeken
De basis formules van sinus, cosinus en tangens zijn van toepassing wanneer er sprake is van een rechthoekige driehoek, waarbij er tenminste 2 van de 3 lijnen een hoek van 90 graden moeten maken, dat wordt de rechte hoek genoemd(zie afbeelding). Het kleine (grijze) driehoekje duidt aan dat de hoek rechthoekig is en dus 90 graden maakt.
Bij de basis beginselen van wiskunde leert men rekenen met deze wiskundige driehoek. Tevens hoeft u de volgende gegevens niet te onthouden indien U over een rekenmachine beschikt die de functies sinus, cosinus en tangens bevat (En dat zit op iedere rekenmachine van deze tijd).
Omdat de rechthoekige driehoek nog meer formules die van toepassing zijn gaan we ze onderverdelen in volgorde van niveau:
| functies van toepassing in een rechthoekige driehoek" | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Sinus | Cosinus | Tangens | Asinus | Arctangens | Cotangens |
Deze functies zullen nader in het artikel worden besproken.
Sinus Cosinus & Tangens
De Sinus Cosinus & Tangens functies zijn allemaal toepasbaar in dezelfde rechthoekige driekhoek. Hetgeen wat men in het achterhoofd zal moeten onthouden is dat:
- Elke functie 2 zijkanten (zijden) nodig heeft
- Er een hoek van 90 graden aanwezig is
Voor elke functie gebruikt men 2 verschillende zijden waardoor men eigenlijk in staat is om de gehele driehoek uit te rekenen.
Voor de sinus geldt:
- De hoek is te berekenen door de overstaande rechte zijde te delen door de aanliggende schuine zijde.
Voor de Cosinus geldt:
- De hoek is te berekenen door de aanliggende rechte zijde te delen door de aanliggende schuine zijde.
Voor de tangens geldt:
- De hoek is te berekenen door de overstaande rechte zijde te delen door de aanliggende rechte zijde.